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leetcode之13. 罗马数字转整数

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字数统计 698 字 | 阅读时长 3 分钟

题目描述：

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

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> 字符          数值
> I             1
> V             5
> X             10
> L             50
> C             100
> D             500
> M             1000
>

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

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> 输入: "III"
> 输出: 3
>

示例 2:

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> 输入: "IV"
> 输出: 4
>

示例 3:

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> 输入: "IX"
> 输出: 9
>

示例 4:

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> 输入: "LVIII"
> 输出: 58
> 解释: L = 50, V= 5, III = 3.
>

示例 5:

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> 输入: "MCMXCIV"
> 输出: 1994
> 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
>

解题思路：

思路一：

​ 运用排列组合，算出每个的组合关系，一一对应计算，时间复杂度$O(n)$,空间复杂度：$O(1)$.

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class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int n = s.length();
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i + 1 < n && s[i] == 'C' && (s[i+1] == 'M' || s[i+1] == 'D'))
                   sum -= 100;
            else if(i + 1 < n && s[i] == 'X' && (s[i+1] == 'L' || s[i+1] == 'C'))
                    sum -= 10;
            else if(i + 1 < n && s[i] == 'I' && (s[i+1] == 'V' || s[i+1] == 'X'))
                    sum -= 1;
            else if(s[i] == 'M')
                    sum += 1000;
            else if(s[i] == 'D')
                     sum += 500;
            else if(s[i] == 'C')
                    sum += 100;
            else if(s[i] == 'L')
                    sum += 50;
            else if(s[i] == 'X')
                    sum += 10;
            else if(s[i] == 'V')
                    sum += 5;
            else if(s[i] == 'I')
                    sum += 1;
        }
        return sum;
    }
};

思路二：

​ 运用map，时间复杂度：$O(n)$,空间复杂度：$O(1)$.

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class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        // 设定字典的方法应该比较好
        map<char,int> mp;
        mp['I'] = 1;
        mp['V'] = 5;
        mp['X'] = 10;
        mp['L'] = 50;
        mp['C'] = 100;
        mp['D'] = 500;
        mp['M'] = 1000;

        // for循环遍历，根据上面出现的情况来进行判定计算
        int len = s.length();
        int result = mp[s[len - 1]];

        for(int i = len - 2;i >= 0;--i)
        {
            if(mp[s[i]] >= mp[s[i+1]])
                result += mp[s[i]];
            // 如果前面字符对应的数比当前的数要小，说明需要减去这个数。
            else
                result -= mp[s[i]];
        } 
 
        return result;
        
    }
};