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leetcode之70. 爬楼梯

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字数统计 227 字 | 阅读时长 1 分钟

题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

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> 输入： 2
> 输出： 2
> 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
> 1.  1 阶 + 1 阶
> 2.  2 阶
>

示例 2：

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> 输入： 3
> 输出： 3
> 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
> 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
> 2.  1 阶 + 2 阶
> 3.  2 阶 + 1 阶
>

解题思路：

动态规划，时间复杂度: $O(n)$, 空间复杂度: $O(n)$.

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class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> vec(n + 1);
        vec[0] = 0;
        vec[1] = 1;
        vec[2] = 2;
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 2;
        for(int i = 3; i <= n; i++)
        {
            vec[i] = vec[i - 1] + vec[i - 2];
        }
        return vec[n];
    }
};