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leetcode之69. x 的平方根

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字数统计 219 字 | 阅读时长 1 分钟

题目描述：

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

1
2
3
> 输入: 4
> 输出: 2
>

示例 2:

1
2
3
4
5
> 输入: 8
> 输出: 2
> 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
>      由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
>

解题思路：

牛顿法求平方
一个数为x：
​ x1 = x / 2；
​ x2 = (x1 + x / x1) / 2;
​ x1 - x2 > 0.001
​ x3 = (x2 + x / x1) / 2;
​ x2 - x3 > 0.001时在循环
​ 一直到 < 0.001结束

时间复杂度: $O(n)$, 空间复杂度: $O(1)$.

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class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x == 1 || x == 0)
            return x;
        double x1 = x,x2 = x / 2;
       
        while(abs(x1 - x2) > 0.001)
        {
            x1 = x2;
            x2 = (x1 + x / x1) / 2;
           
        }
        return (int)x2;
    }
};