leetcode之191. 位1的个数

题目描述：

编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

示例 1：
1
2
3
4
> 输入：00000000000000000000000000001011
> 输出：3
> 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
>

示例 2：

> 输入：00000000000000000000000010000000
> 输出：1
> 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
>

示例 3：

> 输入：11111111111111111111111111111101
> 输出：31
> 解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
>

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。

在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

进阶:
如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

解题思路一：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。
如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，
原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。
其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。
减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，
因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。
这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，
从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，
把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.
那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

时间复杂度：$O(n)$,空间复杂度：$O(n)$.

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        vector<int> vec;
        int temp;
        int count = 0;
        
        while(n)
        {
            temp = n % 2;
            n = n / 2;
            
            vec.push_back(temp);
        }
        
        if(vec.size() < 32)
            vec.insert(vec.end(), 32 - vec.size(), 0);
        
        for(int i = 0; i < vec.size(); i++)
        {
            if(vec[i] == 1)
                count++;
        }
        
        return count;
    }
};

解题思路二：

时间复杂度：$O(n)$, 空间复杂度:$O(1)$.

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int count = 0;
        while(n)
        {
            count += (n & 1);
            n >>= 1;
        }
        return count;
    }
};