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leetcode之235. 二叉搜索树的最近公共祖先

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字数统计 512 字 | 阅读时长 2 分钟

题目描述：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

image-20190416155513629

示例 1:

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> 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
> 输出: 6 
> 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
>

示例 2:

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> 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
> 输出: 2
> 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
>

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题思路一：

时间复杂度：$O(n)$, 空间复杂度:$O(1)$.

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if((root->val - p->val)*(root->val - q->val) <= 0)
            return root;
        if(root->val - p->val < 0)
            root = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        else
            root = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        return root;
    }
};

解题思路二：

时间复杂度：$O(n)$, 空间复杂度:$O(1)$.

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class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root) return NULL;
        if(root == p || root == q) return root;
        if((q -> val < root -> val && p -> val > root -> val) || (q -> val > root -> val && p -> val < root -> val))
            return root;
        // 递归的计算右子树
        if(p -> val > root -> val) 
            return root = lowestCommonAncestor(root -> right,p,q);
        // 递归的计算左子树
        if(p -> val < root -> val) 
            return root = lowestCommonAncestor(root -> left,p,q);

        return root;
    }
};