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剑指Offer之正则表达式匹配

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字数统计 834 字 | 阅读时长 3 分钟

题目描述：

请实现一个函数用来匹配包括’.’和’‘的正则表达式。模式中的字符’.’表示任意一个字符，而’‘表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串”aaa”与模式”a.a”和”abaca”匹配，但是与”aa.a”和”ab*a”均不匹配

解题思路：

首先，考虑特殊情况：

1>两个字符串都为空，返回true
2>当第一个字符串不空，而第二个字符串空了，返回false（因为这样，就无法匹配成功了,而如果第一个字符串空了，第二个字符串非空，还是可能匹配成功的，比如第二个字符串是“aaaa”,由于‘’之前的元素可以出现0次，所以有可能匹配成功）。
之后就开始匹配第一个字符，这里有两种可能：匹配成功或匹配失败。

考虑到pattern下一个字符可能是‘’， 这里我们分两种情况讨论：pattern下一个字符为‘’或不为：
1>pattern下一个字符不为‘’：这种情况比较简单，直接匹配当前字符。如果匹配成功，继续匹配下一个；如果匹配失败，直接返回false。注意这里的“匹配成功”，除了两个字符相同的情况外，还有一种情况，就是pattern的
当前字符为‘.’,同时str的当前字符不为‘\0’。
2>pattern下一个字符为‘’时，稍微复杂一些，因为‘*’可以代表0个或多个。

这里把这些情况都考虑到：
a>当‘’匹配0个字符时，str当前字符不变，pattern当前字符后移两位，跳过这个‘’符号；
b>当‘*’匹配1个或多个时，str当前字符移向下一个，pattern当前字符不变。（这里匹配1个或多个可以看成一种情况，因为：当匹配一个时，由于str移到了下一个字符，而pattern字符不变，就回到了上边的情况a；当匹配多于一个字符时，相当于从str的下一个字符继续开始匹配），之后再写代码就很简单了。

时间复杂度: $O(n)$, 空间复杂度: $O(1)$.

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class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern)
    {
       //  两个字符串都为空，返回true
        if (*str == '\0' && *pattern == '\0')
            return true;
        // 当第一个字符串不空，而第二个字符串空了，返回false
        if (*str != '\0' && *pattern == '\0')
            return false;
        // 如果pattern下一个字符为*
        if(*(pattern + 1) == '*')
        {
            // 当‘*’匹配1个或多个时，str当前字符移向下一个，pattern当前字符不变。
            // 当‘*’匹配0个字符时，str当前字符不变，pattern当前字符后移两位，跳过这个‘*’符号
            if(*pattern == '.' &&*str!='\0' || *str == *pattern )
            {
                return match(str + 1,pattern) || match(str,pattern + 2);
            }
            // 不过不相同，pattern当前字符后移两位，跳过这个‘*’符号
            else return match(str,pattern + 2);
        }
        // 如果pattern下一个字符不为*
        else 
        {
            // 如果匹配成功，继续匹配下一个
            // 如果pattern的当前字符为‘.’,同时str的当前字符不为‘\0’，继续匹配下一个
            if((*str != '\0' && *pattern == '.')|| *str == *pattern)
                return match(str+1,pattern+1);
            else return false;
        }
    }
};